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不等式选讲

出自: 2015年第6期
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  (1)掌握不等式的基本性质,会应用基本性质进行简单的不等式变形.

  (2)理解绝对值的几何意义,并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式:①a+b≤a+b,②a-b≤a-c+c-b. 会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:ax+b≤c,ax+b≥c,x-a+x-b≥c.

  (3)了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法;理解并掌握两个或三个正数的算术—几何平均不等式并应用;了解柯西不等式的几种不同形式,理解它们的几何意义,会用二维、三维柯西不等式进行简单的证明与求最值.

  (4)了解数学归纳法的原理 ……阅读全文

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