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直线与圆锥曲线的位置关系

出自: 2015年第6期
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  理解直线与圆锥曲线的位置关系,从几何角度可分为三类:无公共点,仅有一个公共点及有两个相异公共点. 能判断直线与圆锥曲线的位置关系.

  直线与圆锥曲线的位置关系可分为:相交、相切、相离. 对于抛物线来说,平行于对称轴的直线与抛物线相交于一点,但并不是相切;对于双曲线来说,平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点,但并不相切. 直线与圆锥曲线的位置关系的研究方法可通过代数方法(即解方程组的办法)来研究,因为方程组解的个数与交点的个数是一样的. 常见的问题有:①有关直线与圆锥曲线的公共点的个数问题,应注意数形结合;②有关弦长问题,应注意运用弦长公式及韦达定理来解决;③有关垂 ……阅读全文

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