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方法技巧:先设后求以退为进

出自: 2014年第12期
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  笔者在运用空间向量解决立体几何中的平面翻折问题时发现,在建系之后的空间图形中,底面上各点的坐标相对容易量化,但折起之后,由底面上升到的空间的相应点(本文称之为“折起点”)的坐标,有时难以直接标注,而该点却往往是问题的核心之点. 一旦坐标得以量化,则整个问题的难点随即“土崩瓦解”. 因此,如何有效量化“折起点”的坐标是解决这类问题的关键. 笔者探究发现,在“折起点”坐标难以直接标注的情况下,采用“先设后求、以退为进”不失为一种有效的方略,即欲求“折起点”坐标,先设其坐标为(x,y,z),由该点向底面引垂线(退回平面),垂足的坐标即为(x,y,0)(设底面为xoy平面),通过翻折问题的 ……阅读全文

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