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含参数不等式恒成立的问题

出自: 2013年第6期
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  会求各种背景下含参数不等式恒成立的问题.

  不等式恒成立问题可以与函数、导数、数列、三角函数、解析几何等知识整合在一起,又可以涉及不等式的证明和参数取值范值问题,渗透着化归、数形结合等重要数学思想,是历年高考命题的热点. 通过含参数不等式恒成立问题的求解,培养利用化归、数形结合、函数和分类讨论等数学思想进行解题的意识.

  1. 不等式恒成立的基本思路:

  从问题的类型入手,构造恰当函数,将问题转化为求函数在其指定范围内的最值问题,主要类型如下:

  (1)不等式在f(x)(≥)k,x∈i时恒成立?圳f(x)min>(≥) ……阅读全文

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