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等比数列及前n项和

出自: 2013年第6期
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  理解等比数列的概念;掌握等比数列的通项公式与前n项和公式;能在具体的问题情境中识别数列的等比关系,并能用有关知识解决相应的问题;体会等比数列与指数函数的关系.

  如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,常用字母q表示;首项为a1,公比为q,那么它的通项公式为an=a1qn-1,由此知an是关于n的指数型函数.

  如果三个数a,g,b组成等比数列,那么g叫做a与b的等比中项,即g2=ab.等比数列的前n项和公式:当q≠1时,sn=■=■;当q=1时,sn=na1.

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