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例说代数换元法中变元的选取策略

出自: 2012年第12期
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  换元法是一种非常有效的解题手段,尤其在处理一些结构复杂、变量较多的数学问题中,作用独特,效果明显. 恰当地引入新的变元,不仅沟通了题目中各变量之间的内在联系,还改变了数量关系的结构,从而使复杂问题的结构简单化、变量关系明显化、问题的背景熟悉化,进而结合相关问题的处理方法,使复杂的数学问题轻松获解.
  换元法的难点是从某个角度选取某部分代数式作为新变元. 通常情况下,新的变元的选取策略是先从题设条件的关系或目标式的结构以及变元的多少思考,再根据题设条件的关系或目标式的结构特点,从题目的局部或整体选取恰当的代数式作为新的变元. 下面举例,着重说明代数换元法中变元的选取策略.阅读全文

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