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降低立体几何解题难度的必杀技

出自: 2012年第12期
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  1. 化归思想或降维思想是空间问题平面化的有效途径
  把空间问题转化为平面问题,把空间图形降维为平面图形有几大优点:①图形直观平铺;②规避遮挡的视线;③站在平面几何知识的起点上;④减少理解上的困难.
  1.1 把空间图形展开还原成平面图形
  抽象而复杂的空间问题是通过平面图形折叠、翻转而成,解题中常将其“原样照印”地铺开,抓住折前折后的不变量,利用二者的对应关系和熟悉的平面几何知识解题.
  如图1甲,已知在三棱锥p-abc中,ap=ac,pb=2,将此三棱锥沿三条侧棱剪开,其展开图是一个直角梯形p1p2p3a(如图1乙),在三棱锥p-abc中,
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