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2012年高考必做创新题——探究创新题

出自: 2012年第8期
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  信息探究型

   (★★★★)必做1 设m是由满足下列性质的函数f(x)构成的集合:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立. 已知下列函数:

   ①f(x)=;

   ②f(x)=2x;

   ③f(x)=lg(x2+2);

   ④f(x)=cosπx,其中属于集合m的函数是_______(写出所有满足要求的函数的序号).

   精妙解法 ①中,若存在x,使f(x+1)=f(x)+f(1),则=+1,即x2+x+1=0.
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