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2012年高考必做创新题——定义信息题

出自: 2012年第8期
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  集合运算型

   (★★★)必做1 对于任意的两个正数m,n,定义运算⊙:当m,n都为偶数或奇数时,m⊙n=;当m,n为一奇一偶时,m⊙n=,设集合a={(a,b)a⊙b=6,a,b∈n},则集合a中的元素个数为_____.

   精妙解法 由题意得,(1)当a,b都为偶数或都为奇数时,=6a+b=12,此时a,b∈{{2,10},{4,8},{6}}或a,b∈{{1,11},{3,9},{5,7}},符合题意的点(a,b)有(2×2+1)+3×2=11个;

   (2)当a,b为一奇一偶时,=6ab=36,此时a,b ……阅读全文

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