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2012年高考必做解答题——立体几何题

出自: 2012年第8期
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  空间的平行关系

   (★★★★)必做1 在长方体abcd-a1b1c1d1中,o为底面正方形的中心,过a1,c1,b三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图1所示的几何体abcd-a1c1d1,求证:d1o∥平面a1bc1.

   图1

   精妙解法 法1:取a1c1中点p,连结d1p,ob,pb,则d1pob,所以四边形obpd1为平行四边形,所以d1o∥pb,且d1o平面a1bc1,pb平面a1bc1,所以d1o∥平面a1bc1.

   法2:连结ac,ad1,d1c,易知点o在ac上. ……阅读全文

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