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一道椭圆考题的反思与探究

出自: 2012年第1期
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   本题从两个动点出发,基于三角形面积的不变性,证明与动点有关的两个定值. 行文简洁,引人深思. 常规解法主要涉及直线方程、弦长公式、点线距离、面积公式和韦达定理.

   常规解法的难点主要集中于计算面积时涉及的两个变量:斜率和截距,并且针对斜率的有无还需分类讨论. 双参数和大容量是考生解题时面临的运算障碍. 我们对本题的审视不应局限于计算的表象,而应深入反思解法,总结规律,探究变化,深度挖掘题目蕴涵的内在价值.

   故(1)得证. (2)(3)的证明可参考(1),不再赘述.

   至此本文完成了对此道高考题的反思与探究. ……阅读全文

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