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向量法在解析几何问题中的应用

出自: 2012年第1期
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   从以上看出,用向量的运算法则来求解,思路清晰,简洁明快,显现了向量的数量积公式变形解题的独特功能,成为超越传统方法的有效工具. 有些问题用常规方法解决往往运算比较繁杂,不妨借助向量这个特殊的工具来拓展思路,减轻负担.

   本题的常规解法是:首先求出点a′的轨迹方程,再利用两点间距离公式去求a′b的表达式(要运用点a′的轨迹方程将二元函数问题转化为一元函数),进而求出a′b的最大值. 这里所用的纯解析法虽然思路很直接,但求出点a′的轨迹方程是一个难点,很难突破,并且运算量大,过程烦琐. 而平面向量的几何计算灵活方便,运用平面向量的运算法则合理安排运算, ……阅读全文

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